成人高考高起本數學真題答案

2025-11-15 來源：教育在線

2019年成人高考高起點數學真題及答案解析

這份試卷分為兩個部分：選擇題和非選擇題，總分150分，考試時間120分鐘。考試結束后需要上交試卷和答題卡。選擇題部分共85分，包含17道單選題，每題5分。非選擇題部分包含填空題和計算題，分值分布為16分和49分。

1. 集合運算
題目給出全集U={1,2,3,4}，集合M={3,4}，求CuM（補集）。正確答案是D選項{1,2}。解題關鍵在于理解補集概念——全集中排除集合M的元素。

2. 三角函數周期
函數y=cos4x的最小正周期計算需要掌握公式T=2π/|ω|，這里ω=4，因此周期為π/2，正確答案是C選項。

3. 充分必要條件
題目考查邏輯條件判斷。當b=0時，函數y=kx+b過原點，但反之不一定成立，因此甲是乙的充分不必要條件，正確答案是A選項。

4. 三角恒等變換
已知tanα=1/2，求tan(α+π/4)。利用公式tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA tanB)，代入計算得3，正確答案是D選項。

5. 函數定義域
函數y=√(1-x2)的定義域需要滿足1-x2≥0，解得-1≤x≤1，正確答案是D選項。

6. 對數函數性質
當0<a<1時，log?x的符號規律是x>1時為負，0<x<1時為正。題目給出0<2x<1，即0<x<1/2，此時log?x>0，正確答案是B選項。

7. 絕對值不等式
|x+1|≥1的解集為x≥0或x≤-2，正確答案是C選項。解題時需分情況討論絕對值表達式。

8. 排列組合
甲乙必須排兩端，考慮兩種排列方式（甲左乙右/乙左甲右），中間兩人排列有2種可能，總共有2×2=4種排法，正確答案是C選項。

9. 向量運算
向量a=(1,1)、b=(1,-1)，計算1/2a-3/2b的結果。通過坐標運算得到(-1,2)，正確答案是A選項。

11. 拋物線與x軸交點
函數y=x2-4x-5的圖像與x軸交點A、B的距離計算。先求根x?=5，x?=-1，兩點間距離為6，正確答案是D選項。

14. 直線平行條件
兩直線平行則斜率相等。直線mx+y-1=0的斜率為-m，另一條直線4x+2y+1=0的斜率為-2，因此m=2，正確答案是D選項。

15. 等比數列性質
根據等比數列性質，a?a?a?a?=a?a?·a?a?=6×6=36，正確答案是A選項。

16. 函數解析式求值
已知f(2x)=4x+1，令2x=1即x=1/2，代入得f(1)=4×(1/2)+1=3，正確答案是B選項。

17. 獨立事件概率
甲乙獨立射擊，都命中10環的概率為0.9×0.5=0.45，正確答案是A選項。

填空題部分共4題，答案分別為0、4、0.7等。計算題涉及等差數列求和、幾何距離計算、函數單調性分析等。例如：

這份真題體現了成人高考數學的命題特點：注重基礎概念理解（如集合、函數性質）、計算準確性（如三角恒等變換、排列組合）以及邏輯思維能力（如充分條件判斷）。建議考生重點掌握：

對于部分題目信息不全的情況，建議結合教材同步練習鞏固知識點。通過真題演練，既能熟悉題型分布，又能發現知識盲點，為最終考試做好充分準備。

推薦閱讀：

2025年全國各省成人高考成績查詢時間及入口匯總

標簽：