2022年成人高考高起點《理數》考點習題
2025-07-10 來源：中國教育在線
[.單選題]分別和兩條異面直線AB、CD同時相交的兩條直線AC、BD()。
A.相交
B.平行
C.是異面直線
D.垂直
[.單選題]兩條直線是異面直線的充分條件是這兩條直線()。
A.分別在兩個平面內
B.是分別在兩個相交平面內的不相交的直線
C.是分別在兩個相交平面內的不平行的直線
D.分別在兩個相交平面內，其中一條與這兩個平面的交線相交于一點，而另一條不過這個點
[.單選題]拋物線y2=2px上任意一點與焦點連線中點的軌跡方程是()()。
A.y2=2p(x-p/2)
B.y2=2p(x-p/4)
C.y2=p(x-p/2)
D.y2=p(x-p/4)
[.單選題]平面內有12個點，任何三點不在同一直線上，以每三點為頂點畫一個三角形，一共可畫三角形()。
A.36個
B.220個
C.660個
D.1320個
[問答題]已知數列{a,}中，a1=2, an+1==1/2an (n∈N' ).
(1)求數列{an }的通項公式;
(2)求數列{an}前5項的和S3.
解：(1)由已知得an≠0，an+1/an+1/2(n∈N*)，所以{an}是以2為首項，1/2為公比的等比數列，所以an=2(1/2)n-1 (ii)S5=31/8
[.單選題]若點(4，a)到直線4x-3y-1=0的距離不大于3，則a的取值范圍是()。
A.(0，10)
B.[0，10]
C.(10，30)
D.(-10，10)
[.單選題]曲線y=x3+2x-1在點M(1，2)處的切線方程是()。
A.5x-y-3=0
B.x-5y-3=0
C.5x+y-3=0
D.x+5y-3=0
[.單選題]以拋物線y2=8x的焦點為圓心，且與此拋物線的準線相切的圓的方程是()。
A.(x+2)2+y2=16
B.(x+2)2+y2=4
C.(x-2)2+y2=16
D.(x-2)2+y2=4
[.單選題]圓x2+y2=25上的點到直線5x+12y-169=0的距離的最小值是()。
A.9
B.8
C.7
D.6
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