2025年福建成考高起專數學大綱

2025-08-07 來源：中國教育在線

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(一)代數(約 55%)

1. 集合與函數

集合的基本運算(交集、并集、補集)，如 2025 年真題中集合運算題。

函數定義域、值域的求解，一次函數、二次函數的圖像與性質，如二次函數最大值問題。

指數函數、對數函數的運算與應用，如對數方程的解法。

2. 不等式與數列

一元二次不等式、分式不等式的解法，解集在數軸上的表示。

等差數列、等比數列的通項公式與前 n 項和公式，如等比數列公比計算。

3. 導數初步

導數的幾何意義，簡單函數的導數計算(如多項式函數)。

(二)三角(約 15%)

1. 三角函數基礎

任意角的三角函數定義，同角三角函數關系式(如 sin2θ + cos2θ = 1)。

正弦定理、余弦定理在解三角形中的應用，如已知兩邊及夾角求第三邊。

2. 三角恒等變換

兩角和與差的正弦、余弦公式，二倍角公式的靈活運用。

(三)平面解析幾何(約 20%)

1. 直線與圓

直線的斜率、截距式方程，兩直線平行或垂直的條件。

圓的標準方程與一般方程，直線與圓的位置關系(如相切條件)。

2. 圓錐曲線

拋物線的標準方程與幾何性質(如準線方程)，如 2025 年真題中拋物線準線求解。

橢圓的定義與標準方程，焦點、長軸等參數計算。

(四)概率與統計初步(約 10%)

1. 概率基礎

隨機事件的概率計算，如獨立事件概率的乘法法則。

古典概型的應用，如排列組合在概率中的計算。

2. 統計初步

平均數、方差的計算，數據的收集與整理。

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