2022成人高考高起點理數精選試題

1.[問答題]已知數列{a,}中，a1=2, an+1==1/2an (n∈N' ).

(1)求數列{an }的通項公式;

(2)求數列{an}前5項的和S3.

解：(1)由已知得an≠0，an+1/an+1/2(n∈N*)，所以{an}是以2為首項，1/2為公比的等比數列，所以an=2(1/2)n-1 (ii)S5=31/8

2[.單選題]分別和兩條異面直線AB、CD同時相交的兩條直線AC、BD()。

A.相交

B.平行

C.是異面直線

D.垂直

3[.單選題]兩條直線是異面直線的充分條件是這兩條直線()。

A.分別在兩個平面內

B.是分別在兩個相交平面內的不相交的直線

C.是分別在兩個相交平面內的不平行的直線

D.分別在兩個相交平面內，其中一條與這兩個平面的交線相交于一點，而另一條不過這個點

4[.單選題]拋物線y2=2px上任意一點與焦點連線中點的軌跡方程是()()。

A.y2=2p(x-p/2)

B.y2=2p(x-p/4)

C.y2=p(x-p/2)

D.y2=p(x-p/4)

5[.單選題]平面內有12個點，任何三點不在同一直線上，以每三點為頂點畫一個三角形，一共可畫三角形()。

A.36個

B.220個

C.660個

D.1320個

6[.單選題]若點(4，a)到直線4x-3y-1=0的距離不大于3，則a的取值范圍是()。

A.(0，10)

B.[0，10]

C.(10，30)

D.(-10，10)

7[.單選題]以拋物線y2=8x的焦點為圓心，且與此拋物線的準線相切的圓的方程是()。

A.(x+2)2+y2=16

B.(x+2)2+y2=4

C.(x-2)2+y2=16

D.(x-2)2+y2=4

8[.單選題]圓x2+y2=25上的點到直線5x+12y-169=0的距離的最小值是()。

A.9

B.8

C.7

D.6

9[.單選題]設F1和F2為雙曲線x2/4-y2=1的兩焦點，點p在雙曲線上，則||PF1|—|PF2||=()。

A.4

B.2

C.1

D.

1/4

10[.單選題]拋物線y2=4x上一點P到焦點F的距離是10，則點P坐標是()。

A.(9，6)

B.(9，±6)

C.(6，9)

D.(±6，9)

11[.單選題]下列四個命題中正確的是()。

①已知a，b，c三條直線，其中a，b異面，a//c，則b，c異面。

②若a與b異面，b與c異面，則a與c異面。

③過平面外一點與平面內一點的直線，和平面內不經過該點的直線是異面直線。

④不同在任何一個平面內的兩條直線叫異面直線。

A.③④

B.②③④

C.①②③④

D.①②

12[.單選題]過直線3x+2y+1=0與2x-3y+5=0的交點，且垂直于直線L：6x-2y+5=0的直線方程是()。

A.x-3y-2=0

B.x+3y-2=0

C.x-3y+2=0

D.x+3y+2=0

13[.單選題]曲線y=x3+2x-1在點M(1，2)處的切線方程是()。

A.5x-y-3=0

B.x-5y-3=0

C.5x+y-3=0

D.x+5y-3=0