2026年成人高考高起點理科數學難點剖析(8)

2026年成人高考高起點的數學科目，對不少人而言是道難跨越的坎。不過，也有很多基礎薄弱的同學憑借自身努力通過了考試。這說明，考生復習時掌握正確方法很關鍵。下面就來看看相關知識點。

難點33：導數的運用疑問

運用導數求函數的極大（小）值，求函數在連續區間[a,b]上的最大最小值，或者用求導法解決一些實際應用問題，是函數內容的延續與拓展。這種方法能讓復雜問題簡單化，正逐漸成為新高考的熱門考點。主要是指導考生運用這種方法。比如已知f(x)=x2+c，且f[f(x)]=f(x2+1)，要求設g(x)=f[f(x)]的解析式，以及探討是否存在實數λ，使φ(x)=g(x)-λf(x)在(-∞,-1)內為減函數，且在(-1，0)內是增函數。

難點34：函數方程思維

函數與方程思維是重要的數學思維，在高考中占比較大，涉及知識多、題型多、運用技巧多。函數思維是把所研究的問題通過建立函數關系式或構造中間函數，結合初等函數的圖象與性質，分析、轉化、處理求值、解（證）不等式、解方程以及討論參數取值范圍等問題；方程思維是把問題中的數量關系用數學語言轉化為方程模型來解決。像對于x的不等式232x–3x+a2–a–3>0，當0≤x≤1時恒成立，求實數a的取值范圍等問題。

難點35：數形結合思維

數形結合思維在高考中地位重要，“數”與“形”相互聯系、相互滲透，把代數式的精確刻畫與幾何圖形的直觀描述相結合，讓代數問題和幾何問題相互轉化，使抽象思維和形象思維有機結合。運用這種思維，要充分觀察數學問題條件和結論間的內在聯系，分析代數意義并揭示幾何意義，將數量關系和空間形式巧妙聯系來尋找解題思路。比如曲線y=1+(–2≤x≤2)與直線y=r(x–2)+4有兩個交點時，求實數r的取值范圍等。

難點36：分類討論思維

分類討論思維是根據所研究對象的性質差異，分不同情況分析處理。分類討論題覆蓋知識點多，能考查學生知識面、分類思維和技巧，方法多樣，邏輯性和綜合性強。建立分類討論思維，要掌握分類的原則、方法和技巧，做到全面分析。比如若函數在其定義域內有極值點，求a的取值等問題。

難點37：化歸思維

化歸與轉化的思維，是在研究和解決數學問題時，借助函數性質、圖象、公式或已知條件，將問題轉化來解決。等價轉化是把抽象轉化為具體、復雜轉化為簡單、未知轉化為已知。例如一條路上有9個路燈，為節約用電擬封閉3個，要求兩端路燈不能封閉，任意兩個相鄰路燈不能同時封閉，求封閉路燈的方法總數等問題。總之，掌握這些難點知識，對備考2026年成人高考高起點理科數學很有幫助（最終以官方公告為準）。