留學美國數學專業學習哪些內容?
2023-09-11 14:02:01 來源:中國教育在線
留學美國數學專業學習哪些內容?,相信這個問題是許多正在準備留學的同學關心的一個問題,那么下面小編就來和大家說一說,感興趣的您趕緊往下了解吧。
如果想申請美國數學方向的研究生,本科至少要修讀過高級微積分、線性代數、復雜變量、偏微積分和常微積分方程、概率論等相關課程,申請博士的話,很多學校會要求學生提交GRE-SUB數學專項考試成績。另外,軟件背景方面,學生需要在實習和科研背景方面認真準備一下,如果能在SCI等高端學術期刊上發表論文,會對申請有很大幫助。
研究領域
數學最開始的研究領域為以下四種:商業上計算的需要、了解數字間的關系、測量土地,以及預測天文事件。這四大類領域與數量、結構、空間及變化(即算術、代數、幾何及分析)等子領域相關聯。
除了上述主要領域之外,也有用來探索由數學核心與其他領域相關聯的子領域:例如邏輯、集合論、不同科學的經驗上的數學(應用數學)、以及不確定性的研究。
課程設置
在美國學校的申請過程中,提前了解美國院校的課程開設情況,有助于選澤更適合自己的學校。開設數學專業的院校在研究生的課程設置中,有相通的部分,比如線性代數、數論、拓撲、微分幾何、多變量分析、泛函分析、諧波分析、常微分方程、偏微分方程、數值方法、數值分析、科學計算、流體動力學、概率論等,也有院校自身特色的部分。
基礎與哲學
數學邏輯和集合論等領域用來闡明數學基礎。數學邏輯專注于將數學置在堅固的公理架構上,并研究此架構的結果。現代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論,并且和理論計算機科學有著密切的關聯。
純粹數學
1、數量。數量的研究起源于數,一開始為熟悉的自然數、整數、自然數及整數的算術運算。
2、結構。許多數學物件都有著內含的結構。
3、空間。空間的研究源自于幾何。
4、變化。了解和描述變化,在自然科學里是一普遍的議題,而微積分更是研究變化的有利工具。
離散數學
離散數學是指對理論計算機科學最有用處的數學領域的總稱,包含可計算理論、計算復雜性理論及信息論。可計算理論檢驗電腦的不同理論模型的極限,包含現知最有力的模型-圖靈機。復雜性理論研究可以由電腦作為較易處理的程度。信息論專注在可以儲存在特定媒介內的數據總量,因此有壓縮及熵等概念。
應用數學
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