gre考正態分布嗎 快來看看

gre考正態分布嗎？相信這是許多正在備考的同學關心的一個問題，那么下面小編就來和大家說一說，感興趣的您趕緊往下了解吧。

GRE數學考點正態分布介紹

1.先給出基本概念：

1.1正態分布，又稱高斯分布，指變量的頻數或頻率呈中間最多，兩端逐漸對稱地減少，表現為鐘形的一種概率分布。它是概率統計中最重要的一種分布，也是自然界最常見的一種分布。一般說來，若影響某一數量指標的隨機因素很多，而每個因素所起的作用都不太大，則這個指標服從正態分布。

1.2若隨機變量X服從一個數學期望為μ(本題中等于均值a)、標準方差為的高斯分布，記為：X∽N(a，2)，則其概率密度函數為：

正態分布的均值a決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。曲線關于x=a的虛線對稱，決定了曲線的“胖瘦”，因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線，如圖所示：

1.3高斯型隨機變量的概率分布函數，是將其密度函數取積分，即其中，

表示隨機變量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于均值a的概率是50%。

1.4通常所說的標準正態分布是μ=0，σ=1的正態分布，即令圖1中的曲線a=0，，就得到了標準正態分布，曲線如圖。

對于一般的正態分布，可以通過變換，歸一化到標準的正態分布，算法為：

設原正態分布的期望為a，標準方差為，欲求分布在區間(y1，y2)的概率，可以變換為求圖3中分布在(x1，x2)間的概率。其中x與y的對應關系如下：

例如，若一正態分布a=9，區間為(5，11)，則區間歸一化后得到(-2，1)，即通過這種歸一化方法就可以用標準正態分布的方法判斷結果。

2.本次考試中正態分布題的解法：

有一射擊隊，人數600人，對其射擊結果打分，結果服從正態分布，得到算數平均分為84分，標準方差為5，假定分數大于90分的概率為k%；另一射擊隊，人數400人，對其射擊結果打分，結果服從正態分布，得到算數平均分為80分，標準方差為3，假定分數大于86分的概率為n%；問k和n誰大？

解：第一組X∽N(84，25)；第二組Y∽N(80，9)。

現在，比較k和n，即比較k%=P(A&gt；90)和n%=P(B&gt；86)的大小。

歸一化以后

P(A&gt；90)=P標準(A&gt；(90-84)/5)=P標準(A&gt；6/5)；

P(B&gt；86)=P標準(A&gt；(86-80)/3)=P標準(A&gt；6/3)；

上述概率大小為圖4中陰影部分的面積，所以最后k大于n。

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