江蘇自考 28063 教育統計學（高綱1842）

　　高綱1842

　　江蘇省高等教育自學考試大綱

　　28063 教育統計學

　　南京師范大學編(2020年)

　　江蘇省高等教育自學考試委員會辦公室

　　Ⅰ 課程的性質與設置目的

　　《教育統計學》是研究如何整理、分析在包括教育實驗、教育調查等教育研究中所獲取的數字資料，并且根據樣本觀察推斷未知總體狀況，進而把握教育發展客觀規律的一門學科。教育統計學是一門應用統計學，統計學方法是教育科學研究的重要工具。《教育統計學》是高等師范院校教育專業的核心專業課程，也是江蘇省高等教育自學考試小學教育專業本科段的必考科目之一。

　　學習《教育統計學》，首先是教育科學研究的需要。作為科研型的小學教育工作者，需要經常閱讀國內外的教育研究報告和文獻資料，而在這些報告或文獻中，許多都是采用統計學方法來表述或解釋其研究成果的。此外，我們自己的調查、實驗等教育科學研究的成果也需要用統計學的方法來概括和說明。不僅如此，其實一項好的教育調查、教育實驗從研究設計開始，就離不開統計學方法的支持。總之，缺乏教育統計學的知識和應用能力，不僅妨礙我們的學術交流，也嚴重地影響教育研究科學水平的提高。

　　學習《教育統計學》，同時也是科學訓練的需要。統計學所運用的由個別到一般、由局部到總體的推理和思考問題的方法，是科學研究中常用的基本方法。因此通過教育統計學的學習，不僅可以掌握一些處理教育科學研究資料的技術手段，而且有助于我們科研意識的養成、科學思維的鍛煉。

　　Ⅱ 課程內容與考核目標

　　(考核知識點、考核要求)

　　第一章 教育統計學的基本思想與內容

　　【學習目的和要求】

　　通過本章內容的學習，應該了解三對六種思維方式，即經驗主義與理性主義的思維方式、歸納主義與演繹主義的思維方式、從局部到整體與從整體到部分的思維方式，以及教育統計學的思維方式;掌握總體、個體與樣本，以及總體參數與樣本統計量等基本概念;掌握樣本的容量、樣本的選取、抽樣的類型以及常用的抽樣方法;了解教育統計學的基本思想。

　　【學習內容】

　　第一節 教育統計學的思維方式

　　一、 思維方式及其基本類型

　　二、 教育統計學的思維方式

　　第二節 教育統計學的基本術語與符號

　　一、 總體、樣本與個體

　　二、 總體參數與樣本統計量

　　三、 抽樣方法簡介

　　第三節 教育統計學的基本思想

　　第四節 教育統計學的基本內容

　　【考核知識點】

　　1.經驗主義與理性主義

　　2.歸納主義與演繹主義

　　3.從部分到整體與從整體到部分

　　4.總體、個體與樣本

　　5.總體參數與樣本統計量

　　6.樣本的容量與樣本的選取

　　7.不放回抽樣與放回抽樣

　　8.簡單隨機抽樣與非簡單隨機抽樣

　　9.等距抽樣、方便抽樣與目的抽樣

　　【考核要求】

　　1.領會：思維方式;教育統計學的思維方式;總體、個體與樣本;總體參數與樣本統計量;樣本的容量與樣本的選取;不放回抽樣與放回抽樣;教育統計學的基本思想。

　　2.應用：能夠根據總體的特點和研究的需要，選擇合適的抽樣方法。

　　第二章 數據的初步整理與統計圖表

　　【學習目的和要求】

　　通過本章內容的學習，應該了解統計數據資料的兩種來源;理解計數數據與測量數據的區別，以及四種水平的測量數據;理解離散數據與連續數據的區別;掌握統計分類的原則;理解次數分布圖、次數分布表所表達的信息;掌握編制統計表、統計圖的一般要求，以及編制次數分布表、次數分布圖的一般步驟;了解簡單表、分組表和復合表等統計表以及散點圖、線性圖和圓形圖等統計圖;了解用Excel和SPSS制作統計圖的一般步驟。

　　【學習內容】

　　第一節 數據的初步整理

　　一、數據的來源

　　二、數據的類型

　　三、數據的分類與整理

　　第二節 常用的統計表

　　一、統計表的結構

　　二、次數分布表

　　三、其他常用的統計表

　　第三節 常用的統計圖

　　一、統計圖的結構

　　二、次數分布圖

　　三、其他常用的統計圖

　　第四節 應用Excel與SPSS制作統計圖

　　一、用Excel制作統計圖

　　二、用SPSS制作統計圖

　　【考核知識點】

　　1.日常性資料與專題性資料

　　2.計數數據與測量數據

　　3.類別數據、順序數據、等距數據與比率數據

　　4.離散數據與連續數據

　　5.統計分類的原則

　　6.全距、組數、組距、組限與組中值

　　7.相對次數、累積次數、累積相對次數、累積百分數、雙列次數與不等距次數

　　8.條形圖、直方圖與折線圖

　　9.散點圖、線形圖與圓形圖

　　【考核要求】

　　1.領會：統計數據的來源;離散數據與連續數據的含義;統計分類的原則;統計表與統計圖的結構。

　　2.應用：正確地識別待處理數據的類型(計數的或測量的，測量數據的水平等);正確地讀解次數分布表所顯示的信息，根據原始數據繪制次數分布表;正確地讀解次數分布圖所顯示的信息，根據原始數據繪制分布圖。

　　第三章 數據的集中趨勢及其描述

　　【學習目的和要求】

　　通過本章內容的學習，要求理解集中量數的統計意義;能夠熟練地計算眾數、中數;了解眾數的意義與應用以及中數的優缺點與應用;能夠熟練地計算總體平均數、樣本平均數和加權平均數;理解算術平均數的基本性質;了解算術平均數的優缺點;了解眾數、中數和算術平均數之間的關系;能夠了解幾何平均數和調和平均數所適用的條件。

　　【學習內容】

　　第一節 眾數與中數

　　一、眾數

　　二、中數

　　第二節 算術平均數

　　一、總體平均數與樣本平均數

　　二、加權平均數

　　三、算術平均數的性質及其優缺點

　　四、眾數、中數和算術平均數之間的關系

　　第三節 其他集中量數

　　一、幾何平均數

　　二、調和平均數

　　【考核知識點】

　　1.眾數

　　2.中數

　　3.金氏插補法

　　4.算術平均數

　　5.算術平均數的性質

　　6.皮爾遜經驗法

　　7.幾何平均數

　　8.調和平均數

　　【考核要求】

　　1.領會：眾數和中數的概念，以及意義和應用;算術平均數的概念，以及性質和優缺點;幾何平均數的概念，及其與平均增長率的關系;調和平均數的概念，及其與平均速率的關系。

　　2.應用：熟練地(通過皮爾遜經驗法和金氏插補法)計算眾數;熟練地計算未分組數據和分組數據中的中數;熟練地計算總體平均數、樣本平均數和加權平均數。

　　第四章 數據的離中趨勢及其描述

　　【學習目的和要求】

　　通過本章內容的學習，要求理解差異量數的統計意義;能夠熟練地計算全距、平均差、總體方差、總體標準差、樣本方差、樣本標準差，以及理解方差和標準差的性質;了解方差和標準差的意義;能夠計算差異系數及了解其應用的范圍;能夠熟練地計算百分位數、百分位差、四分位差和百分等級數，并理解它們的統計意義，了解它們的應用范圍;了解應用Excel和SPSS統計分析特征量的一般步驟。

　　【學習內容】

　　第一節 全距、平均差、方差與標準差

　　一、全距

　　二、平均差

　　三、方差與標準差

　　第二節 差異系數

　　第三節 百分位數與百分等級數

　　一、百分位數與百分位差

　　二、百分等級數

　　第四節 應用Excel與SPSS統計分析特征量

　　一、用Excel統計分析特征量

　　二、用SPSS統計分析特征量

　　【考核知識點】

　　1.全距

　　2.平均差

　　3.總體方差與總體標準差

　　4.樣本方差與樣本標準差

　　5.總方差與總標準差

　　6.方差與標準差的性質

　　7.差異系數

　　8.百分位數、百分位差與四分位差

　　9.百分等級數

　　【考核要求】

　　1.領會：差異量數的統計意義;全距和平均差的概念和統計意義;方差和標準差的性質與意義;差異系數的概念;百分位數、百分位差、四分位差的概念和統計意義;百分等級數的概念和統計意義。

　　2.應用：熟練地計算全距、平均差、方差、標注差、差異系數、百分位數、百分位差、四分位差以及百分等級數。

　　第五章 變量之間的相關及其描述

　　【學習目的和要求】

　　通過本章內容的學習，要求掌握線性相關及其正相關與負相關、高相關與低相關的概念，正確地理解相關系數所表達的統計意義;了解協方差的概念和計算公式;掌握用于積差相關分析的數據所應該滿足的條件，能夠根據樣本資料熟練地計算積差相關系數;掌握用于斯皮爾曼等級相關和肯德爾和諧系數分析所適用的數據條件，能夠根據樣本資料熟練地計算斯皮爾曼等級相關系數和肯德爾和諧系數;掌握用于點雙列相關、雙列相關和多系列相關分析的數據所應該滿足的條件，能夠根據樣本資料熟練地計算點雙列相關、雙列相關和多系列相關系數;掌握用于四分相關、相關和列聯相關分析的數據所應該滿足的條件，能夠根據樣本資料熟練地計算四分相關、

　　相關和列聯相關系數;了解應用Excel與SPSS描述變量之間相關的一般步驟。

　　【學習內容】

　　第一節 線性相關及其描述與解釋

　　一、相關的概念

　　二、線性相關系數及其解釋

　　第二節 協方差和積差相關

　　一、協方差

　　二、積差相關系數及其適用條件

　　第三節 等級相關

　　一、斯皮爾曼等級相關

　　二、肯德爾和諧系數

　　第四節 質量相關

　　一、點雙列相關

　　二、雙列相關

　　三、多系列相關

　　第五節 品質相關

　　一、四分相關

　　二、

　　相關

　　三、列聯相關

　　第六節 應用Excel與SPSS描述變量之間的相關

　　一、用Excel描述變量間的相關

　　二、用SPSS描述變量間的相關

　　【考核知識點】

　　1.線性相關、正相關與負相關、高相關與低相關

　　2.相關系數的統計意義

　　3.協方差

　　4.積差相關

　　5.斯皮爾曼等級相關與肯德爾和諧系數

　　6.點雙列相關、雙列相關與多系列相關

　　7. 四分相關、

　　相關與列聯相關

　　【考核要求】

　　1.領會：線性相關、正相關、負相關、高相關與低相關概念;相關系數的統計意義;計算各種相關系數所適用的資料條件。

　　2.應用：積差相關、斯皮爾曼等級相關、肯德爾和諧系數、點雙列相關、雙列相關、多系列相關、四分相關、

　　相關和列聯相關的計算。

　　第六章 概率、概率分布與抽樣分布

　　【學習目的和要求】

　　通過本章內容的學習，要求掌握有關隨機事件的一些基本概念，運算及性質;掌握概率的一些基本概念，運算及性質;要求能夠理解概率分布的統計意義;正確地運用二項分布解決簡單的實際問題;要求能夠了解正態分布的基本性質，正確地使用標準分和正態分布表;要求掌握抽樣分布、參數估計的有關概念。

　　【學習內容】

　　第一節 概率及其基本運算

　　一、隨機事件及其運算

　　二、概率及其性質與運算

　　第二節 概率分布

　　一、離散隨機變量的概率分布

　　二、連續隨機變量的概率分布

　　第三節 抽樣分布

　　第四節 參數估計

　　一、點估計

　　二、區間估計

　　三、樣本容量的估計

　　【考核知識點】

　　1.隨機事件

　　2.基本事件與復合事件

　　3.事件的集合表示與樣本空間

　　4.事件相等與包含

　　5.事件的和、積與差

　　6.對立事件

　　7.概率的統計定義

　　8.概率的古典定義

　　9.概率的公理定義

　　10.概率的基本性質與運算

　　11.兩點分布105頁

　　12.正態分布

　　13.標準正態分布

　　14.標準分與正態分布表

　　15.

　　16.點估計

　　17.置信區間及其置信度

　　18.樣本容量的估計

　　【考核要求】

　　1.領會：隨機現象與隨機事件、基本事件與復合事件、事件的相等與包含、事件的和、積與差、對立事件、概率與頻率、概率的統計定義、古典定義與公理定義、概率分布、抽樣分布、參數的點估計與區間估計、置信區間及其置信度等概念，以及概率的基本性質，正態分布的基本性質。

　　2.應用：正確地運用概率的基本運算、二項分布，以及標準分與正態分布表，解決簡單的實際問題，能夠根據題目的要求求解點估計值、置信區間以及樣本容量。

　　第七章 參數檢驗

　　【學習目的和要求】

　　通過本章內容的學習，要求掌握虛無假設與研究假設的概念，假設檢驗的基本思路，顯著性水平的含義，假設檢驗決策中的兩類錯誤以及假設檢驗的一般步驟;了解雙測檢驗與單測檢驗的區別;要求正確地實施“正態總體”樣本平均數差異的顯著性檢驗;了解樣本平均數之差抽樣分布的幾點結論;要求正確地實施兩個相關樣本的平均數之差的顯著性檢驗;

　　【學習內容】

　　第一節 假設檢驗的原理與步驟

　　一、假設檢驗的原理

　　二、假設檢驗決策中的兩類錯誤

　　三、雙測檢驗和單測檢驗

　　四、假設檢驗的步驟

　　第二節 平均數差異顯著性檢驗

　　一、總體平均數差異的顯著性檢驗

　　二、兩總體平均數差異的顯著性檢驗

　　第三節 比率差異顯著性檢驗

　　一、樣本比率

　　的抽樣分布

　　二、比率的估計

　　三、總體比率差異的顯著性檢驗

　　四、兩總體比率差異的顯著性檢驗

　　第四節 相關系數差異顯著性檢驗

　　一、相關系數的估計

　　二、總體相關系數差異的顯著性檢驗

　　三、兩總體相關系數差異的顯著性檢驗

　　第五節

　　一、兩類特殊的統計檢驗問題

　　二、適合性檢驗

　　三、獨立性檢驗

　　第六節 應用Excel與SPSS檢驗統計量

　　一、應用Excel檢驗統計量

　　二、應用SPSS檢驗統計量

　　【考核知識點】

　　1.統計檢驗的虛無假設與研究假設

　　2.統計假設檢驗的基本思路

　　3.顯著性水平

　　4.統計假設檢驗的兩類錯誤

　　5.雙測檢驗與單測檢驗

　　6.假設檢驗的步驟

　　7.總體平均數差異的顯著性檢驗

　　8.

　　9.

　　10.

　　11.

　　12.

　　13.關于樣本比率

　　抽樣分布的幾點結論

　　14.總體比率

　　的區間估計

　　15.樣本比率

　　的顯著性檢驗

　　16.相關樣本比率差異的顯著性檢驗

　　17.

　　18.獨立樣本比率差異的顯著性檢驗

　　19.相關系數的估計

　　20.總體相關系數差異的顯著性檢驗

　　21.兩總體相關系數差異的顯著性檢驗

　　22.適合性檢驗與獨立性檢驗

　　23.

　　24.一般適合性檢驗

　　25.正態適合性檢驗

　　26.獨立性檢驗

　　【考核要求】

　　1.領會：

　　第八章 統計分析

　　【學習目的和要求】

　　通過本章內容的學習，要求理解綜合虛無假設與部分虛無假設，理解變異的可加性原理，理解總平方和、組間平方和、組內平方和、組間方差、組間離差平方和、組間自由度、組內離差平方和、組內自由度、組內方差、總離差平方和、總自由度等概念及其相互關系，正確地實施F檢驗來檢驗兩個方差之間的差異;了解應用方差分析時數據資料應滿足的條件;要求掌握實施單因素完全隨機化設計方差分析的基本程序(包括已知原始數據與已知各組統計量而無原始數據兩種情況);要求掌握隨機區組實驗設計的基本原則，掌握實施隨機區組實驗設計方差分析的基本程序;要求了解什么是析因實驗設計，掌握實施雙因素析因實驗設計方差分析的基本程序;要求了解什么是事后檢驗，掌握實施事后檢驗的N—K檢驗法的步驟;要求掌握建立回歸方程的原則;能夠依據樣本資料建立一元線性回歸方程，實施一元線性回歸的有效性檢驗，掌握一元線性回歸方程的有效性指標，正確地由自變量X和因變量Y作區間估計以及由單個因變量實測值作預測;能夠依據樣本資料建立多元線性回歸方程，實施多元線性回歸的有效性檢驗，掌握多元線性回歸方程的有效性指標，正確地實施多元線性回歸中自變量的顯著性檢驗;了解應用Excel和SPSS進行統計分析的步驟。

　　【學習內容】

　　第一節 方差分析

　　一、基本原理

　　二、單因素完全隨機化設計的方差分析

　　三、單因素隨機區組實驗設計的方差分析

　　四、雙因素實驗設計的方程分析

　　五、事后檢驗

　　第二節 線性回歸分析

　　一、基本原理

　　二、一元線性回歸分析

　　三、多元線性回歸分析

　　第三節 應用Excel和SPSS進行統計分析

　　一、應用Excel進行方差分析

　　二、應用SPSS進行方差分析

　　三、應用SPSS進行回歸分析

　　【考核知識點】

　　1.綜合虛無假設與部分虛無假設

　　2.總平方和、組間平方和、組內平方和、組間方差、組間離差平方和、組間自由度、組內離差平方和、組內自由度、組內方差、總離差平方和、總自由度的相互關系

　　3.應用方差分析的基本條件

　　4.單因素完全隨機化設計

　　5.單因素完全隨機化設計的方差分析

　　6.單因素隨機區組實驗設計

　　7.單因素隨機區組實驗設計的基本原則

　　8.單因素隨機區組實驗設計的方差分析

　　9.雙因素析因實驗設計

　　10.雙因素析因實驗設計的方差分析

　　11.事后檢驗

　　12.一元線性回歸方程的建立

　　13.一元線性回歸方程的有效性檢驗

　　14.一元線性回歸方程的有效性指標

　　15.一元線性回歸方程的功能

　　16.多元線性回歸方程的建立

　　17.多元線性回歸方程的有效性檢驗

　　18.多元線性回歸方程的有效性指標

　　19.多元線性回歸中自變量的顯著性檢驗

　　【考核要求】

　　1.領會：綜合虛無假設與部分虛無假設的含義，變異的可加性原理，應用方差分析的基本條件，隨機區組實驗設計的基本原則，什么是單因素完全隨機化設計，及其主要意圖，什么是單因素隨機區組實驗設計，及其主要意圖，什么是析因設計，及其主要意圖，回歸分析的基本原理。

　　2.應用：根據需要對樣本資料實施單因素完全隨機化設計的方差分析、單因素隨機區組實驗設計的方差分析、雙因素析因實驗設計的方差分析以及事后檢驗，根據樣本資料建立一元線性回歸方程，并能進行有效性檢驗，求出有效性指標及給出因變量的置信區間和對因變量的實測值進行預測，根據樣本資料建立多元線性回歸方程，并能進行有效性檢驗，求出有效性指標及對自變量進行顯著性檢驗。

　　備注：原則上，本章不作為考核內容，因為對于小學教育專業本科生而言，太難。

　　第九章 非參數檢驗

　　【學習目的和要求】

　　通過本章內容的學習，要求能夠正確地實施符號檢驗，包括在大樣本資料時借用正態分布表把握有關概率的方法;要求能夠正確地實施符號秩次檢驗，包括在大樣本資料時借用正態分布表把握有關概率的方法;要求能夠正確地實施秩和檢驗，包括在大樣本資料時借用正態分布表把握有關概率的方法;要求能夠正確地實施兩個樣本中數差異的顯著性檢驗，以及多個樣本中數差異的顯著性檢驗;要求能夠正確地實施單向秩次方差分析，以及雙向秩次方差分析;要求了解應用SPSS進行非參數檢驗的步驟。

　　【學習內容】

　　第一節 符號檢驗與符號秩次檢驗

　　一、符號檢驗

　　二、符號秩次檢驗

　　第二節 秩和檢驗

　　一、小樣本的情況

　　二、大樣本的情況

　　第三節 中數檢驗

　　一、兩個樣本中數差異的顯著性檢驗

　　二、多個樣本中數差異的顯著性檢驗

　　第四節 秩次方差分析

　　一、單向秩次方差分析

　　二、雙向秩次方差分析

　　第五節 應用SPSS進行非參數檢驗

　　一、應用SPSS進行符號檢驗與符號秩次檢驗

　　二、應用SPSS進行秩和檢驗

　　三、應用SPSS進行中位數檢驗

　　【考核知識點】

　　1.符號檢驗方法

　　2.大樣本資料符號檢驗的正態近似方法

　　3.符號秩次檢驗方法

　　4.大樣本符號秩次檢驗的正態近似方法

　　5.秩和檢驗方法

　　6.大樣本資料秩和檢驗的正態近似方法

　　7.兩個和多個樣本中數差異的顯著性檢驗

　　8單向和雙向秩次方差分析

　　【考核要求】

　　1.應用：正確地對樣本資料實施符號檢驗、符號秩次檢驗、秩和檢驗，包括對大樣本資料的正態近似方法，正確地對樣本資料實施中數檢驗和秩次方差分析。

　　第十章 教育研究的統計學設計

　　【學習目的和要求】

　　通過本章內容的學習，了解定量研究設計、調查研究設計、實驗研究設計。

　　【學習內容】

　　第一節 定量研究設計：從提案到報告

　　一、準備一份提案

　　二、定量資料分析

　　三、定量研究報告的結構

　　第二節 調查研究設計

　　一、確定調查問題

　　二、明確調查對象

　　三、調查問卷題目的設計及其統計分析方法

　　四、調查設計模式

　　第三節：實驗研究設計

　　一、分析實驗變量

　　二、選擇實驗對象與分組

　　三、選擇實驗設計模式

　　四、制定實驗研究方案

　　【考核知識點】

　　1.如何準備一份定量研究提案;

　　2.定量研究報告的結構;

　　3.調查問題的類型;

　　4.調查問卷題目的設計及其統計分析方法;

　　5.調查設計模式;

　　6.教育實驗中的變量;

　　7.實驗對象的選擇與分組;

　　8.實驗設計模式的選擇;

　　9.實驗研究方案的制定

　　【考核要求】

　　1.領會：定量研究設計的步驟;調查研究設計的步驟;實驗研究設計的步驟。