2023年成人高考專升本《高等數學二》精選練習題和答案（七）

準備報考2023年成人高考的考生，在為成人高考考試努力備考時，大家記得一定要多做練習題。我根據成人高等學校招生復習的考試大綱收集整理了一些成考專升本的模擬練習試題，供考生們練習使用。

1[.單選題]方程36x2+25y2=800的曲線是()。

A.橢圓

B.雙曲線

C.圓

D.兩條直線

[答案]A

2[.單選題]直線y=√3/3x繞原點按逆時針方向旋轉30°后所得直線與圓(x-2)2+y2=3的位置關系是()。

A.直線過圓心

B.直線與圓相交，但不過圓心

C.直線與圓相切

D.直線與圓相離

[答案]C

3[.單選題]過點A(1，-1)，B(-1，1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是()。

A.(x-3)2+(y+1)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x-1)2+(y-1)2=4

D.(x+1)2+(y+1)2=4

[答案]C

4[.單選題]圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2-4x=0的位置關系是()。

A.外切

B.內切

C.相交

D.相離

[答案]C

5[.問答題]橢圓x2+2y2=4的四個頂點坐標分別為()，長軸長為()，短軸長為()，焦距為()。

[答案]頂點坐標為(±2，0)，(0，±2)，長軸長2a=4，短軸長2b=2√2，焦距2c=2√2

1[.問答題]已知三角形的三邊邊長組成公差為1的等差數列，且最大角是最小角的二倍，求三邊之長。

[答案]三角形的三邊邊長分別為4，5，6。

2[.問答題]一個問題在1小時內，甲能獨立解決的概率是0.5，乙能獨立解決的概率是0.4，兩人在1小時內解決問題的概率是()。

[答案]0.7

3[.問答題]一艘漁船在航行中遇險，發出警報，在遇險地點西南10海里處有一艘貨輪，接收到報時，發現遇險漁船正以9海里/小時的速度與沿南偏東75°方向向某小島靠近，如果要在40分內將這艘漁船救出，求貨輪航行的方向和速度。

[答案]貨輪沿東偏北21.8°的方向，以21海里/小時的船速航行。

4[.問答題]設直線y=2x+m與拋物線y2=4x沒有公共點，則m的取值范圍是()。

[答案]m>1/2

5[.問答題]與已知直線7x+24y-5=0平行，且距離等于3的直線方程是()。

[答案]7x+24y+70=0或7x+24y-80=0